08N皇后

N皇后

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1
输出：[["Q"]]

提示：

• 1 <= n <= 9

List<List<String>> res = new ArrayList<>();

public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
  dfs(n,0,new ArrayList<>());
  return res;
}


private void dfs(int n ,int row,List<Integer> queues){
  if(row == n){
    List<String> board = new ArrayList<>();
    for (Integer queue : queues) {
      int n1 = queue%n;
      StringBuilder builder = new StringBuilder();
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        if(n1==i){
          builder.append("Q");
        }else{
          builder.append(".");
        }
      }
      board.add(builder.toString());
    }
    res.add(board);
  }

  for (int i = 0; i < n ; i++) {
    int index = n*row+i;
    if(check(index,n,queues)){
      queues.add(index);
      dfs(n,row+1,queues);
      queues.remove(queues.size()-1);
    }

  }

}

private boolean check(int index,int n , List<Integer> queues){
  int m1 = index/n;
  int n1 = index%n;
  for (Integer queue : queues) {
    int m2 = queue/n;
    int n2 = queue%n;
    if(m1==m2 || n1==n2){
      return false;
    }
    if(Math.abs(m1-m2) == Math.abs(n1-n2)){
      return false;
    }
  }
  return true;
}