12最小路径和

最小路径和

给定一个包含非负整数的 *m* x *n* 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= grid[i][j] <= 200

public int minPathSum(int[][] grid) {
  int m = grid.length;
  int n = grid[0].length;
  int[][] dp = new int[m][n];
  int temp = 0;
  for (int i = 0; i < m; i++) {
    temp+=grid[i][0];
    dp[i][0] = temp;
  }
  temp = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    temp+=grid[0][i];
    dp[0][i] = temp;
  }

  for (int i = 1; i < m; i++) {
    for (int j = 1; j < n; j++) {
      dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
    }
  }
  return dp[m-1][n-1];
}